窗

Mathematica的一些问题记录

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  1. 官方的直链,速度很快,并且有所有内容
    http://rdstf4bw.gic.cnbj01.cdsgss.com/browser/content_input.action

  2. MMA大全
    https://tiebamma.github.io/InstallTutorial/

激活

  1. MMA大全
    https://tiebamma.github.io/InstallTutorial/
  2. 激活网站
    https://ibugone.com/blog/2019/05/mathematica-keygen/ (只能激活MMA)

窗口问题

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五月记事本

Bindow的问题

  1. 很显然,OSS有很大的问题,所以以后不会使用OSS进行文件转存(等有时间再修复);
  2. 主题有点腻了,想换一个可是其他的主题主页很难看来着;
  3. 之前文章的图片都消失了,不过还在,等我慢慢恢复;
  4. 大概就这样了~

接下来会写的内容

  1. 复分析
  2. Mathematica
  3. 数学
  4. 音乐
  5. 生活
  6. 其他花里胡哨的东西

最近在干什么

其实什么也没在干,但是就是有很多事情,无事忙中。
马上要数模校赛,CDA还得做,还有几门考试,呜呼,复习去了。

[……]

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Bindow is renewed

Congratulations!

With a fortnight struggling with server migrations and debugging on connection errors, bindow has finally renewed to a new server for another exciting year! In the following year, I may not publish articles as quickly as I did last year, but I will endeavor to share my thoughts and[……]

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重新发明复数 篇七 复数域上的收敛性下篇

从收敛区间到收敛圆

神敲开实数的墙,创造了无上的圆。

我们在上一篇文章中讨论了f(x)=\frac{1}{x^2-1}的收敛性,我们可以看到,对于|f(x)|来说(一般来说,加绝对值不会对收敛区间有改变),其收敛区间与爆破点的紧密联系:

让我们在复数域上看看收敛区间是如何拓展的.

让我们直接对f(x)展开,使用最高项为10次来绘制图像, 可以得到下面的图像:

我们来对这张图进行详细的分析, 首先我们定义逆时针彩虹色为零点(\displaystyle \lim_{x=a}{f(x)=0}), 可以看到该图中共有10个零点,这与我们最高项为10次相对应。而这十个点隐喻地构造了一个圆。

显然[……]

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重新发明复数 篇六 复数域上的收敛性上篇

从一些例子引入收敛半径

I. 例子A

考虑一个多项式函数f(x)=\frac{1}{x-1}, 它的泰勒级数为\textbf{Series}(f)=1+x^2+x^3+···

再考虑一个三角函数g(x)=\cos(x)的泰勒级数\textbf{Series}(g)=1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+···

要知道级数利用了函数在x=x_0处的任意阶导数信息,所以我们可以猜测拥有了任意阶导数信息之后,由无穷项多项式是不是可以无限接近原函数呢?

对于g(x)来说, 似乎是这样的,随着多项式阶数的不断增加,相似的区间不断增加,我们有理由相信其随着阶数的增加,还会不断扩张[……]

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重新发明复数 篇五 卡西尼曲线和复数域上的变换

Prelude: Complex Function as Transformation

和高等代数相似地,将复数看作复平面上的线性变换,即z\mapsto w = f(z)=(a+bi)z,由复数的性质我们有下图(i将点列逆时针旋转90度),此处不再赘述.

当然,我们使用r\theta也能得到一样的结果(使用R(re^{i\theta}),\phi(re^{i\theta}))

再看看z\mapsto w = f(z)=z^n的变换:

在这里,若z=re^{i\theta},w就是w=r^ne^{in\theta},表示距离变为n次幂,角度也放大n倍.

卡西尼曲线

卡西尼曲线被定义为:曲线[……]

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Normality settles down over me?

Overcast

The rain won’t cease,
as the bleeding enchantments of anguish overwhelm me.
Pushing me to the edge of fury and gloominess.
The ‘WORK’ is allotted to me with sugarcoat lies,
in my melancholic head,
LSDed sunset beach, gleaming its turquoise flame, uprushing its sanguineous waves,
burns out m[……]

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