最近看的最优控制一书很有趣, 前几章竟然使用了和其他数学书相反的方法, 先给你描绘一幅全景图，再一步一步深入分析和计算，让人在刚开始的时候感觉有点不知公式所云何物（但总比全书都无法理解来的要好很多）。在第二章，介绍完Euler和Lagrange的变分学想法之后，就遇到了一个小车控制的问题。

问题

小[……]

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引子

在之前的三种特殊情况下, EL方程都可化为一阶常微分方程, 但对有n维状态变量的n个EL方程组, 在特殊情况下我们会得到n个一阶方程.

Hamilton方程组

Hamilton考察更一般的情况, 将二阶的EL方程转化为一阶的力学Hamilton方程组:

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