Lebesgue Measure approximation graph using Mathematica
Wolfram’s online code lab powers this article. Please click to see the demonstration on Lebsgue approximation of the given function.
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Why do we need sigma algebras to define probability spaces?
A theory of probability admitting all subsets of UNCONOUNTABLE sets will break mathematics, but 𝝈-algebras are the patch that fixes math.[……]
Indie就得纯粹?——Write about love by Belle and Sebastian
听这张专辑已经7年有余，最开始听到Little Lou, Ugly Jack, Prophet John的时候被女声吸引，只是盯着这首歌反复的听，以为这个女声就是乐队主唱。还得等到多年之后知道这美好声音是Norah Jones时，才认真地考虑起整张专辑，不过这些均为后话。
What a Waste I couldn‘t be your lover?
2016年，偶然在网易云音乐日推中听到这首，当时我非常迷清新的调子和空灵的女声，所以一下就被Norah的声音迷住。一件有趣的事是，当时无缘由地把
What a waste I couldn’t be your lover?
What a wast[……]
修复Linux环境下Mathematica中文输入问题(fcitx)
出现的问题
Mathematica 13.0.1 在Manjaro Linux下无法使用中文输入法(fcitx).
解决方法
该方法适用于多个Mathematica版本与Linux版本。
(感谢csslayer提供的案例)
检查Mathematica使用的Qt版本
首先，找到Mathematica的安装位置，使用grep命令检查Qt5库版本：
$ [Mathematica安装位置]SystemFiles/Libraries/Linux-x86-64/Qt/lib/libQt5Core.so.5 | grep "Qt 5"
This is the QtCore librar[......]
Pick me Up off the Floor – Norah Jones
4.5/5
Compared to Begin Again, Norah’s new album is better in consistentcy rather than random tunes. But it’s weird to hear that this album is only a compilation of surplus material from her most recent batch of songs. This makes me wonder if the silhouettes of random moments in her life might be mo[……]
傅里叶级数-周期函数的优雅表示
我们为什么需要傅里叶级数？
一种通常的想法是，对于一个周期函数（或非周期函数），使用傅里叶级数（或傅里叶变换），能够从时域（时间维度）转移到频域（频率维度），将复杂的周期（非周期）函数看作一个正交规范系下的一组基，从而更有效的进行分析与计算。
同时，这种做法可以有效的提取出函数中的有效信息，从去除冗余信息的角度能够对问题进行更好的特征提取和分析。
这个例子里，方波被分解为频域上的多个三角多项式，他们的总和在多项式数量趋近无穷时无限趋近方波。
傅里叶级数是什么？
对于一个周期为T的周期函数f(x), 傅里叶级数通过叠加三角函数对f(x)进行无损分解，而三角函数是[……]
Butterfly – inner voice of Mariah
Butterfly’s debut single Honey is a bit of a departure from the tone of the album – one that signifies a new journey for Mariah Carey into her musical career, revealing much of the softer side of her heart that has rarely been exposed in her previous music. But as Mariah Carey said in an interview,[……]
The Greatest —— Lana心中曾经辉煌的美国文化
从回忆长滩的日子开始，Lana置身于70年代，提及Beach Boys和Dennis, 在她眼里，那段时光，是美国文化的黄金时代，从那以后，便是辉煌后的陨落，最伟大的东西，已经慢慢成为最大的损失。可现实是，在今天，她仍不愿相信，那些日子已经与Dennis一起逝去，她需要一个提醒，美国社会正在燃烧而她能做什么？无论是对洛杉矶的山火，还是社会的沸腾，她无能为力，只能在燃尽一切之前尽情享乐，通过这种方法麻醉自己，在一切结束之前，或许还能逃回幻想中那个辉煌的世界。Lana不愿相信这一切会每况愈下， 但事实是，一切并没有向美好前进，导弹才飞过夏威夷，自己居住的洛城山火仍不断扩张，曾经的天才Kanye竟然支持Trump, 人类前往火星已不是幻想，而年轻一代的新鲜事物正在席卷世界。可能，这个世界再也回不到那个，回忆里的，闲散、激情、美好的模样。[……]
2021年数模国赛A题论文: FAST主动反射面的最优调整
2021年全国大学生数学建模竞赛A题国一论文，射电望远镜FAST主动反射面的最优调整。使用Mathematica进行代数建模，与评审要求高度接近。[……]
MMA How To III: Create Julia Plot Using CUDALink
Introduction to Julia Plot
Julia set consists of values such that an arbitrarily small perturbation can cause drastic changes in the sequence of iterated funciton values. Thus the behavior of the function on the Julia set is “chaotic”.
Let $R(z)$ be a rational fuction
$$R(z)\equiv \frac{P(z)}{Q(z)}[……]