简单的因式分解是中学的内容，其推广在高等代数中有详细展开。我们知道，有些实多项式在实数域上是不可被分解的，例如x^2+1就是如此。
考虑一类实多项式x^n-1在实数域上的分解，对于n=1,2,3,4的情况我们有:
这样的模式对前几个多项式可能容易推导，但当n足够大时，很难寻找一个合适的模式来确定其分解。
对于最简单的情况U_2(x)而言(U_1(x)是不可约多项式)，使用最简单的几何工具，我们可以构造如下的图形:
其中P为数轴上任意一点，OP的距离为x, AB为该单位圆的一个半径，长度为1.
那么我[……]
对于一个一般的三次方程x^3=3px+2q, 我们可以证明他必定有解。
通过卡丹诺的推导我们可以得到通解的形式(要得到有意义的解需满足:q^2\ge p^3)：
x=\sqrt[3]{q+\sqrt{q^{2}-p^{3}}}+\sqrt[3]{q-\sqrt{q^{2}-p^{3}}}例如例子x^3=6x+6,由上面的通解形式很容易得到解为2^{1/3}+2^{2/3}\approx2.84732.
而对于这样一个例子
x^3=15x+4我们有
x=\sqrt[3]{2+11 i}+\sqrt[3]{2-11 i}目前我们无法知晓i的存在到底会如何影响最终的解，但是由下[……]
选择空白Xamarin Forms项目(在选择其他模式时似乎库版本不兼容导致无法运行，而且没有UWP版)
应该是跨平台下的总主页模板，
写法和UWP类似，都是xaml文件。
右上角可以添加记录~
[……]
不知怎么又回忆起那个放假的晚上，
我们说出去散步，
走到那里的时候，
你说我们返回吧，
我说不，继续，
你返回了，
我执意向前。
我想，
当然你会回头。
就像每个把戏一样，
不断测试你，
真的很抱歉。
如果还有机会，
都听你的。
那时候我会带着，
被压迫着的疲惫不堪，
被鞭挞的囚笼，
再和你散步。
[……]
不等式是验证人类智愚的最好工具
Quote from ZhiHu
显然我很蠢。
AM——Arithmetic mean
GM——Geometric mean
而AM-GM不等式其实就是算数平均数大于等于几何平均数的不等式。
也就是
\displaystyle\mathbf{AM}:\frac{1}{n}\sum^{n}_{i=1}{x_i}\geq\mathbf{GM}:\sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n}{x_i}}\\
x_i\gt0考虑n是x_i的个数, 这个等式就能很好的成立,
而如果n是任意正整数呢?
这就[……]
复习解析几何时，有件事情总想不明白——为什么有了各种方程之后，还要加上一种麻烦的、拥有辅助变量的参数方程。
比如说，这个球面方程
x^2+y^2+z^2=1再经过参数化之后就会变为
\left\{\begin{matrix}
x=r\cos\phi\cos\theta \\ y=r\cos\phi\sin\theta \\ z=r\sin\phi
\end{matrix}\right.
\\(\phi,\theta) \in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\times[-\pi,\pi) 看起来复杂了很多，而且好像没什么意义…
对于一般的二维直线方[……]
Total[Cases[ContainsAny[IntegerDigits[#], {2}] & /@ Range[1, 2020], True]]
结果: 563 True
小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。
这张画布可以看成一个方格图，每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。 小蓝在画布上首先点了一下几个点：(0,0), (2020,11), (11,14), (2000,2000)。 只有这几个格子上有黑色，其它位置都是白色的。
每过一分钟，黑色就会扩散一点。具体的，如果一个格子里面是[……]