Bindow的问题

1. 很显然，OSS有很大的问题，所以以后不会使用OSS进行文件转存(等有时间再修复);
2. 主题有点腻了，想换一个可是其他的主题主页很难看来着;
3. 之前文章的图片都消失了，不过还在，等我慢慢恢复；
4. 大概就这样了~

接下来会写的内容

1. 复分析
2. Mathematica
3. 数学
4. 音乐
5. 生活
6. 其[……]

   继续阅读

Congratulations!

With a fortnight struggling with server migrations and debugging on connection errors, bindow has finally renewed to a new server for[……]

继续阅读

从收敛区间到收敛圆

神敲开实数的墙，创造了无上的圆。

我们在上一篇文章中讨论了f(x)=\frac{1}{x^2-1}的收敛性，我们可以看到，对于|f(x)|来说(一般来说，加绝对值不会对收敛区间有改变)，其收敛区间与爆破点的紧密联系:

让我们在复数域上看看收敛区间是如何拓展的.

让我们直接对[……]

继续阅读

从一些例子引入收敛半径

I. 例子A

考虑一个多项式函数f(x)=\frac{1}{x-1}, 它的泰勒级数为\textbf{Series}(f)=1+x^2+x^3+···

再考虑一个三角函数g(x)=\cos(x)的泰勒级数\textbf{Series}(g)=1+\frac{x^2}{2!}+[......]

Prelude: Complex Function as Transformation

和高等代数相似地，将复数看作复平面上的线性变换，即z\mapsto w = f(z)=(a+bi)z,由复数的性质我们有下图(i将点列逆时针旋转90度)，此处不再赘述.

当然，我们使用r\theta也能得到一样[……]

继续阅读

从一个方程说起

考虑如下方程的在复数域解:

1=z^{3}

我们有:

z=1,z=(-1)^{2/3},z=-(-1)^{2/3}

乍一看来, 只有第一个解是可以立马得到的, 而剩下的两个解则需要一些运算。

如果遇到z_0=z^{n}这样的方程, 他有什么特质呢?

复数域上的变换

回到第一个方程,[……]

继续阅读