重新发明复数 篇六 复数域上的收敛性上篇
从一些例子引入收敛半径
I. 例子A
考虑一个多项式函数f(x)=\frac{1}{x-1}, 它的泰勒级数为\textbf{Series}(f)=1+x^2+x^3+···
再考虑一个三角函数g(x)=\cos(x)的泰勒级数\textbf{Series}(g)=1+\frac{x^2}{2!}+[......]
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考虑一个多项式函数f(x)=\frac{1}{x-1}, 它的泰勒级数为\textbf{Series}(f)=1+x^2+x^3+···
再考虑一个三角函数g(x)=\cos(x)的泰勒级数\textbf{Series}(g)=1+\frac{x^2}{2!}+[......]